백준 4673 셀프넘버

c++문제풀이

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

정수형 데이터는 몫을 구하기위한 / 연산 혹은 나머지를 구하기위한 % 연산을하여 실수값이 나오면 소수점 이하 실수값이 버려진다 –> 하드코딩할 때 범위별로 나눠서 풀이할 필요없음
재귀함수에 대한 이해 –> Recursive Function.

• 제출 코드

#include <stdio.h>
int d(int n) //each number function
{
	if(n/10 < 1)
	    return n%10;
	return n%10 + d(n/10);
}
int main()
{
    int a[10035] ={};
	for(int i = 1; i<=10000; ++i)
	{
		a[d(i) + i] = 1;
	}
	for(int i = 1; i<=10000; ++i)
	{
		if(a[i] == 0)
		{
			printf("%d\n", i);
		}
	}
	return 0;
}

• 재귀함수가 아닌 반복문을 활용한 방법

#include <cstdio>

int main()
{
	int num[10000] = { 0 };

	for (int i = 0; i < 10000; i++) {
		int j = i;
		int sum = i;

		while (j) {
			sum += j % 10;
			j /= 10;
		}

		if (sum < 10000) num[sum] = 1;
	}

	for (int i = 0; i < 10000; i++)
		if (!num[i]) printf("%d\n", i);

	return 0;
} 

• 데이터 자료형에 대한 이해 _ 하드코딩

#include <stdio.h>
int main(){
	bool list[10001]={false};
	for(int i=1; i<=9972; i++)
		list[i/1000 +(i/100)%10 +(i/10)%10 +i%10 +i]=true;
	for(int i=1; i<=10000; i++){
		if(!list[i])
			printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}